Question

6．已知实数x∈[0，8]，随机输入x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于47的概率为$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于47得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于47的概率．

解答 解：设实数x∈[0，8]，
经过第一次循环得到x=2x+1，n=2
经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3
经过第三次循环得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=4此时输出x，
输出的值为8x+7，
令8x+7≥47得x≥5，
由几何概型得到输出的x不小于47的概率为P=$\frac{8-5}{8}$=$\frac{3}{8}$．
故答案为：$\frac{3}{8}$．

点评 解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律，本题属于基础题．