题目内容
4．函数y=cos2（x+$\frac{π}{4}$）-cos2（x-$\frac{π}{4}$）是（ ）| A． | 周期为2π的偶函数 | B． | 周期为2π的奇函数 | ||
| C． | 周期为π的偶函数 | D． | 周期为π的奇函数 |
分析 本题运用了三角函数中的凑角及诱导公式进行了化简．
解答 解：原式=$co{s}^{2}（x+\frac{π}{4}）-si{n}^{2}（x+\frac{π}{4}）=cos（2x+\frac{π}{2}）$=-sin2x，
显然周期为π的奇函数．
故选D
点评 本题考查了余弦的二倍角公式及三角函数周期性和奇偶性．
练习册系列答案
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14．已知f（3x+2）=9x2+3x-1，求f（x）（ ）
| A． | f（x）=3x2-x-1 | B． | f（x）=81x2+127x+53 | C． | f（x）=x2-3x+1 | D． | f（x）=6x2+2x+1 |
12．已知函数f（x）=asinxcosx-sin2x+$\frac{1}{2}$的一条对称轴方程为x=$\frac{π}{6}$，则函数f（x）的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | ±1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $±\sqrt{2}$ |
19．复数2-mi是$\frac{ni}{1+i}$（m，n均为实数）的共轭复数，则m+n的值为（ ）
| A． | -6 | B． | -3 | C． | 3 | D． | 6 |
16．执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
13．已知平面α和平面β的法向量分别为$\overrightarrow{m}$=（3，1，-5），$\overrightarrow{n}$=（-6，-2，10），则（ ）
| A． | α⊥β | B． | α∥β | ||
| C． | α与β相交但不垂直 | D． | 以上都不对 |