题目内容

8．设a=log36，b=log48，c=log510，则（　　）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．b＞a＞c

分析 利用对数的运算法则、对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵a=log36=1+log32，b=log48=1+log42，c=log510=1+log52，
而log32＞log42＞log52，
∴a＞b＞c．
故选：A．

点评 本题考查了对数的运算法则、对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知函数f（x）、g（x）：
x0123
f（x）2031
x0123
g（x）2103
则函数y=（f（g（x））的零点是 （　　）
A．0B．1C．2D．3
19．设a=（$\frac{3}{4}$）0.5，b=（$\frac{4}{3}$）0.4，c=log${\;}_{\frac{3}{4}}$（log34），则（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a
16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=3$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，cosC=$\frac{1}{3}$，则△ABC的面积为（　　）
A．3$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$
3．函数f（x）=2（a-1）ln（ex-1）+ex，g（x）=（4a-2）x，其中a为常数（a＞$\frac{1}{2}$），f′（x）为函数f（x）的导函数．
（Ⅰ）当a=$\frac{3}{2}$时，证明f′（x）≥4；
（Ⅱ）当a=$\frac{3}{2}$时，x0满足f（x0）=4x0，证明：当x＞x0时，f（x）＞4x；
（Ⅲ）设x1，x2分别是函数h（x）=f（x）-g（x）的极大值点和极小值点，且x2-x1＞ln2，求a的取值范围．
13．若对任意的x∈D，均有g（x）≤f（x）≤h（x）成立，则称函数f（x）为函数g（x）到函数h（x）在区间D上的“任性函数”．已知函数f（x）=kx，g（x）=x2-2x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在区间[1，e]上的“任性函数”，则实数k的取值范围是[e-2，2]．
1．已知圆O：x2+y2=4（其中O为圆心）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线C
（1）求曲线C的离心率；
（2）若点P为曲线C上一点，过点P作曲线C的切线交圆O于不同的两点A，B（其中A在B的右侧），已知点F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0），求四边形ABF1F2面积的最大值．
18．若$cos（\frac{π}{6}-θ）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{5π}{6}+θ）-{sin^2}（θ-\frac{π}{6}）$=-$\frac{11}{9}$．
19．以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．
该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”的两数之和，表中最后一行仅是一个数，则这个数为（　　）
A．2018×22016B．2018×22015C．2017×22016D．2017×22015

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