题目内容
下图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为
A. B.
C. D.
对于函数和，设，，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”．若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.
（本小题满分13分）已知函数.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）设函数，求函数的单调区间；
（3）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围.
对大于的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂” 仿此，若的“分裂”数中有一个是，则的值为 .
设是两个实数，命题“中至少有一个数大于”成立的充分不必要条件是
（本小题满分12分）已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，为数列的前项和，若恒成立，求的最大值.
（本小题满分10分）设A，B均为非空集合，且AB，AB，…，(3，)．记A，B中元素的个数分别为a，b，所有满足“aB，且b”的集合对(A，B)的个数为．
（1）求a3，a4的值；
（2）求．
已知函数，，则不等式的解集是 ．
B.
D.
黄冈经典趣味课堂系列答案
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和
，设
，
，若存在
，使得
，则称
与
互为“零点相邻函数”．若函数
与
互为“零点相邻函数”，则实数
的取值范围是（ ）
B．
D．
的最小正周期为
.
的值； 
，
，求
的值.
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
，求函数
的单调区间；
，在
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围.
的自然数
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”
仿此，若
的“分裂”数中有一个是
，则
的值为 . 
是两个实数，命题“
中至少有一个数大于
”成立的充分不必要条件是
B.
D.
是等比数列，首项
，公比
，其前
项和为
，且
，
，
成等差数列.
满足
，
为数列
恒成立，求
的最大值.
B
，A
B
，…，
(
3，
)．记A，B中元素的个数分别为a，b，所有满足“a
B，且b
”的集合对(A，B)的个数为
．
，
，则不等式
的解集是 ．