Question

已知，则a、b之间的大小关系是

1. A.
   1＜b＜a
2. B.
   1＜a＜b
3. C.
   0＜a＜b＜1
4. D.
   0＜b＜a＜1

Answer 1

D
分析：由题意判断出0＜a＜1，和0＜b＜1，在一个坐标系中画出函数y=log_a^x、y=log_b^x的图象，由图判断a、b的大小．
解答：解：∵，且0＜＜1，
∴0＜a＜1，0＜b＜1，
在一个坐标系中画出函数y=log_a^x和y=log_b^x的图象，
由对数函数的图象在第一象限内从左到右底数逐渐增大知，b＜a，
∴0＜b＜a＜1，
故选D．
点评：本题根据对数函数的图象和性质判断两个对数的大小，还利用了底数与图象的之间关系，考查了数形结合思想．