题目内容
20．已知圆C：（x-1）2+（y-1）2=9，直线l：y=kx+3与圆C相交于A、B两点，M为弦AB上一动点，以M为圆心，1为半径的圆与圆C总有公共点，则实数k的取值范围（ ）| A． | （-∞，0] | B． | [$\frac{4}{3}$，+∞） | C． | [0，$\frac{4}{3}$] | D． | （0，$\frac{4}{3}$] |
分析 M为圆心，1为半径的圆与圆C总有公共点，只要求点M在弦的中点上满足，其它的点都满足，即圆心C到直线的距离+1≥3，从而可得实数k的取值范围．
解答 解：以M为圆心，1为半径的圆与圆C总有公共点，只要求点M在弦的中点上满足，其它的点都满足，
即圆心C到直线的距离d+1≥3，
所以$\frac{|k+2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$+1≥3，
所以0$≤k≤\frac{4}{3}$，
故选：C．
点评 本题考查实数k的取值范围，考查直线与圆，圆与圆的位置关系，比较基础．
练习册系列答案
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如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=$\sqrt{5}$，且点M和N分别为B1C和D1D的中点．
15．设命题p：a，b都是偶数，则￢p为（ ）
| A． | a，b都不是偶数 | B． | a，b不都是偶数 | ||
| C． | a，b都是奇数 | D． | a，b一个是奇数一个是偶数 |
12．设集合A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩B=（ ）
| A． | {1，3，5} | B． | {1，5} | C． | {2} | D． | {1，2，3，5} |