题目内容

12．函数$y=\sqrt{{{log}_{0.1}}（2x-1）}$的定义域为（$\frac{1}{2}，1$]．

分析 根据二次根式以及对数函数的性质求出函数的定义域即可．

解答 解：由题意得：0＜2x-1≤1，
解得：$\frac{1}{2}$＜x≤1，
故答案为：（$\frac{1}{2}，1$]．

点评 本题考查了函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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2．已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为2$\sqrt{2}$，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-1，$\frac{2}{3}$），求△PAB的面积．
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20．在一次数学考试中，第22题和第23题为选做题，规定每位考生必需且只需在其中选做一题．设甲、乙、丙3名考生选做每道题的可能性均为$\frac{1}{2}$，且各人的选择相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲、乙2名考生至少有1人选做第23题的概率；
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7．如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2．
（Ⅰ）求证：AB1⊥CC1；
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17．在直角坐标系中，定义P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“直角距离”：d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若点A（-2，4），M（x，y）为直线x-y+8=0上的动点
（Ⅰ）解关于x的不等式d（A，M）≤4；
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4．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为（　　）
A．24B．48C．60D．72
1．数列{an}中，a1=1，当n≥2时，${S_n}=\frac{3}{2}-{a_n}$，则an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{（\frac{1}{2}）^{n}，n≥2}\end{array}\right.$．
10．从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x，y），则点M取自阴影部分的概率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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