题目内容

6．求和：（a-1）+（a2-2）+…+（an-n），（a≠0）

分析 采用分组求和，根据等比数列性质当a=1和a≠1，分别进行求和．

解答 解：原式=（a+a2+…+an）-（1+2+…+n），
=$（a+{a^2}+…+{a^n}）-\frac{n（n+1）}{2}$，
=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{a（1-{a^n}）}}{1-a}-\frac{n（n+1）}{2}（a≠1）\\ \frac{n}{2}-\frac{n^2}{2}（a=1）\end{array}\right.$，

点评 本题考查数列的分组求和，考查等比数列和等差数列前n项和公式，考查计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=2x（1）}\\{y=x+m（2）}\end{array}\right.$有两组实数解x$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{1}}\\{y={y}_{1}}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{2}}\\{y={y}_{2}}\end{array}\right.$，且$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，求m的值．
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A．B．C．D．
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11．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为$\frac{4}{5}$，那么播下4粒种子至少有2粒发芽的概率是$\frac{608}{625}$．（请用分数表示结果）
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（1）若q是真命题，求m的范围；
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A．1B．2C．3D．4

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