题目内容

3．函数y=-cos2x+2sinx+2的最小值为（　　）
A．0B．-1C．1D．2

分析 利用同角三角函数的关系化简得出y=（sinx+1）2，根据sinx的范围得出y的范围．

解答 解：y=sin2x-1+2sinx+2=sin2x+2sinx+1=（sinx+1）2．
∴当sinx=-1时，y取得最小值0．
故选：A．

点评 本题考查了三角函数的性质与恒等变换，属于中档题．

练习册系列答案
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13．将下列曲线的直角坐标方程化为极坐标方程．
（1）直线x+y=0
（2）圆x2+y2+2ax=0（a≠0）
14．△ABC中，角A、B、C所对应的边分别a、b、c，已知cosC+$\frac{c}{b}$cosB=2，则$\frac{a}{b}$=（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1
11．已知圆M：x2+（y-2）2=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作⊙M的切线PA，切点是A．
（1）若t=0，|$\overrightarrow{MP}$|=$\sqrt{5}$，求直线PA的方程；
（2）若经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求|$\overrightarrow{DO}$|的最小值；
（3）在（2）的条件下，$\overrightarrow{DO}$2的最小值为g（t），若在区间[-6，0]上任取一个数，求该数能使函数y=g（t）-$\frac{4}{5}$存在无穷多个零点的概率．
18．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2+b2=2016c2，则$\frac{tanA•tanB}{{tanC（{tanA+tanB}）}}$=$\frac{2015}{2}$．
8．已知命题p：任意x＞0，总有ex≥1，则?p为（　　）
A．存在x≤0，使得 ex＜1B．存在x＞0，使得 ex＜1
C．任意x＞0，总有 ex＜1D．任意x≤0，总有 ex＜1
15．在△ABC中，若B=45°，a=x，b=2，若△ABC有两解，则x的取值范围是（　　）
A．（2，+∞）B．（0，2）C．$（{2，2\sqrt{2}}）$D．$（{\sqrt{2}，2}）$
12．用1、2、3、4、5这五个数字，可以组成的三位数的个数为（　　）
A．125B．60C．120D．90
13．若四边形ABCD满足：$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$且|$\overrightarrow{AD}}$|=|${\overrightarrow{AB}}$|，则四边形ABCD的形状是（　　）
A．等腰梯形B．矩形C．正方形D．菱形

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