题目内容
某校高三年级在5月份进行一次高考模拟考试，考生的总分成绩分布情况如表所示：
已知该校考生中，成绩在[400，550）中的人数为700，且不低于480分的文科、理科考生人数之比为2：3．
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）若按文、理科用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，并请这5名同学中的3名同学进行方法介绍，求文、理科考生都有的概率．
| [0，400） | [400，480） | [480，550） | [550，750] | |
| 文科考生 | 80 | 145 | 120 | 40 |
| 理科考生 | 70 | 255 | x | y |
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）若按文、理科用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，并请这5名同学中的3名同学进行方法介绍，求文、理科考生都有的概率．
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,分层抽样方法
专题：概率与统计
分析：（I）由表格及成绩在[400，550）中的人数为700，且不低于480分的文科、理科考生人数之比为2：3．
可得：145+120+255+x=700，
=
，解出即可．
（II）由（I）可得：不低于550分的考生中文科考生有40人，理科考生有60人．即可得出抽取5名考生中文科考生有2人，理科考生有3人．从这5名同学中抽取的3名同学的方法有
（种）．其中文、理科考生都有的抽取方法为
•
+
，再利用古典概型的概率计算公式即可得出．
可得：145+120+255+x=700，
| 120+40 |
| x+y |
| 2 |
| 3 |
（II）由（I）可得：不低于550分的考生中文科考生有40人，理科考生有60人．即可得出抽取5名考生中文科考生有2人，理科考生有3人．从这5名同学中抽取的3名同学的方法有
| ∁ | 3 5 |
| ∁ | 1 2 |
| ∁ | 2 3 |
| ∁ | 2 2 |
| ∁ | 1 3 |
解答：
解：（I）由表格及成绩在[400，550）中的人数为700，且不低于480分的文科、理科考生人数之比为2：3．
可得：145+120+255+x=700，
=
，解得x=180，y=60．
（II）由（I）可得：不低于550分的考生中文科考生有40人，理科考生有60人．
因此抽取5名考生中文科考生有
×5=2人，理科考生有5-2=3人．
从这5名同学中抽取的3名同学的方法有
=10（种）．
其中文、理科考生都有的抽取方法=
•
+
=9．
∴文、理科考生都有的概率P=
．
可得：145+120+255+x=700，
| 120+40 |
| x+y |
| 2 |
| 3 |
（II）由（I）可得：不低于550分的考生中文科考生有40人，理科考生有60人．
因此抽取5名考生中文科考生有
| 40 |
| 40+60 |
从这5名同学中抽取的3名同学的方法有
| ∁ | 3 5 |
其中文、理科考生都有的抽取方法=
| ∁ | 1 2 |
| ∁ | 2 3 |
| ∁ | 2 2 |
| ∁ | 1 3 |
∴文、理科考生都有的概率P=
| 9 |
| 10 |
点评：本题考查了分层抽样的方法、古典概型的概率计算公式、组合计算公式，考查了分类讨论的方法，考查了计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设F1、F2分别是双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
下列各式中正确的个数是（ ）
①0∈{0}；②0∈∅；③∅?{0}④∅={0}．
①0∈{0}；②0∈∅；③∅?{0}④∅={0}．
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
设y1=40.9，y2=80.5，y3=（
）-1.6，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、y3＞y1＞y2 |
| B、y2＞y1＞y3 |
| C、y1＞y2＞y3 |
| D、y1＞y3＞y2 |