Question

不用计算器求下列各式的值．
（1）（2

1

4

） 

1

2

-0.3⁰-16 -

3

4

；   
（2）设x 

1

2

+x -

1

2

=3，求x+x^-1．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用指数幂的运算性质即可得出．
（2）利用x+x^-1=(x

1

2

+x-

1

2

)2-2即可得出．

解答： 解：（1）原式=(

3

2

)2×

1

2

-1-24×(-

3

4

)=

3

2

-1-

1

8

=

3

8

．
（2）∵x 

1

2

+x -

1

2

=3，
∴x+x^-1=(x

1

2

+x-

1

2

)2-2=3²-2=7．

点评：本题考查了指数幂的运算性质、乘法公式，考查了计算能力，属于基础题．