题目内容
6．画出函数y=|x2-x-6|的图象，指出其单调区间．分析 将函数化为分段函数，结合二次函数的图象和性质，画出函数的图象，数形结合，可得函数的单调区间．
解答 解：函数y=|x2-x-6|=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-x-6，x＜-2，或x＞3\\{-x}^{2}+x+6，-2≤x≤3\end{array}\right.$
画出该函数图象如图：
由图可知：函数的增区间为[-2，$\frac{1}{2}$]和[3，+∞）；减区间为（-∞，-2）和[$\frac{1}{2}$，3]．
点评 本题考查的知识点是函数的图象，数形结合思想，函数的单调区间，基础题．
练习册系列答案
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5．定义在R上的函数y=f（x）满足f（x）=f（2-x），f'（x）（x-1）＞0，则对任意的x1＜x2，f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜2的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 充要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
14．已知集合M={x|x2-11x+10＜0}，函数y=$\sqrt{4-{2}^{x}}$的定义域为N，则M∩N=（ ）
| A． | [2，10） | B． | （1，2] | C． | （0，2） | D． | [1，2） |
15．已知A为椭圆x2+2y2=4的长轴左端点，以A为直角顶点做一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC，则斜边BC的长为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\frac{12}{3}$ | D． | $\frac{16}{3}$ |
16．在下列函数中，在区间（0，$\frac{π}{2}}$）上为增函数且以π为正周期的是（ ）
| A． | y=sin$\frac{x}{2}$ | B． | y=sin2x | C． | y=-cos2x | D． | y=-tanx |