题目内容
若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）
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| A． | （ | B． | （﹣∞， | C． | [ | D． | （﹣∞， |
考点：
利用导数研究函数的单调性．
分析：
对函数进行求导，令导函数大于等于0在R上恒成立即可．
解答：
解：若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即△=4﹣12m≤0，∴m≥
．
故选C．
点评：
本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．即当导数大于0是原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．
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若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）
A、（
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B、（-∞，
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C、[
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D、（-∞，
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x2+m在［-2，1］上的最大值为
，则m等于（ ）
，+∞）
]
，+∞）
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