一个几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积是( )A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{8}{3}$

分析由三视图可知：该几何体为三棱锥P-ABC，过点P作PD⊥底面ABC，垂足D在AC的延长线上，且BD⊥AD．AC=CD=1，BD=2，PD=2．即可得出．

解答解：由三视图可知：该几何体为三棱锥P-ABC，
过点P作PD⊥底面ABC，垂足D在AC的延长线上，
且BD⊥AD．
AC=CD=1，BD=2，PD=2．
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×2$=$\frac{2}{3}$．
故选：A．

点评本题考查了三棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

7．

如图，四边形ABCD为菱形，四边形ACEF为平行四边形，设BD与AC相交于点G，AB=BD=2，AE=$\sqrt{3}$，∠EAD=∠EAB．
（1）证明：平面ACEF⊥平面ABCD；
（2）若∠EAG=60°，求三棱锥F-BDE的体积．

4．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{|x|}}{{e}^{x}}$（x∈R），若关于x的方程f²（x）-$\frac{1}{2}$mf（x）+$\frac{1}{2}$m-1=0恰好有4个不相等的实根，则m的取值范围是（　　）

A．

（2，$\frac{\sqrt{2e}}{e}$+2）

B．

（1，$\frac{\sqrt{2e}}{e}$+1）

C．

（1，$\frac{\sqrt{2e}}{2e}$+1）

D．

（2，$\frac{\sqrt{2e}}{2e}$+2）

11．已知a，b∈R且0≤a+b≤1，函数f（x）=x²+ax+b在[-$\frac{1}{2}$，0]上至少存在一个零点，则a-2b的取值范围为[0，3]．

1．已知数列{a_n}是等差数列，若$\frac{{{a_{12}}}}{{{a_{11}}}}＜-1$，且它的前n项和s_n有最大值，则使得s_n＞0的n的最大值为（　　）

8．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：$ρ=\frac{4cosθ}{{1-{{cos}^2}θ}}$，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.$（t为参数，0≤α＜π）．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于两点A，B，且线段AB的中点为M（2，2），求α．

9．已知命题p：?x₁，x₂∈R，（f（x₁）-f（x₂））（x₁-x₂）≥0，命题q：实数x，y∈R，若x+y＞2，则x＞1或y＞1；若p∧q为假命题，则（　　）

	A．	函数f（x）为R上增函数		B．	函数f（x）为R上减函数
	C．	函数f（x）在R上单调性不确定		D．	命题q为假命题

10．已知集合A={x∈N^*|x²-5x-6＜0}，集合B={x|3≤x≤6}，则A∩B=（　　）

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