Question

△ABC中，根据下列条件，确定△ABC有两解的是（　　）

A．a=18，b=20，A=120°	B．a=60，c=48，B=60°
C．a=3，b=6，A=30°	D．a=14，b=16，A=45°

Answer 1

A中，a=18，b=20，故有 B＞A＞120°，这与三角形的内角和相矛盾，故三角形无解．
B中，∵a=60，c=48，B=60°，由余弦定理可得 b=

a2+c2-2accos60°

，故三角形有唯一解．
C 中，a=3，b=6，A=30°，由正弦定理可得

3

1 2

= 

6

sinB

，解得 sinB=1，∴B=90°，故三角形有唯一解．
D中，a=14，b=16，A=45°，由正弦定理可得

14

2 2

=

16

sinB

，∴sinB=

4 2

7

＞sin45°，
故B 可能是锐角，也可能是钝角，故三角形有两解．
故选D．