题目内容
9．复数$\frac{（2+2i）^{2}}{1-3i}$的虚部是$\frac{4}{5}$．分析 利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．
解答 解：$\frac{（2+2i）^{2}}{1-3i}$=$\frac{4×2i}{1-3i}$=$\frac{8i（1+3i）}{（1-3i）（1+3i）}$=-$\frac{12}{5}$+$\frac{4}{5}$i的虚部为$\frac{4}{5}$．
故答案为：$\frac{4}{5}$．
点评 本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ABC=60°，AD=2，AB=PA=1，且．PA⊥平面ABCD．
20．复数$\frac{1-3i}{1-i}$=（ ）
| A． | 2-i | B． | 2+i | C． | -1-2i | D． | -1+2i |
如图，用4种不同的颜色对图中的5个区域涂色（4种颜色全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻区域不能涂相同颜色，则不同的涂色方案有（ ）种．
14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=3，Sm=19，Sm+5=14，则m的值为（ ）
| A． | 9 | B． | 10 | C． | 11 | D． | 12 |
《数学万花筒》第7页中谈到了著名的“四色定理”．问题起源于1852年的伦敦大学学院毕业生弗朗西斯•加斯里．他给自己的弟弟弗莱德里克写了一封信，信中提到了他认为应该很简单的一道小谜题．他一直尝试着给一张英国各郡的地图着色，在这个过程中，他发现使用四中颜色就可以实现他的目的，即使相邻的两个郡具有不同的颜色．“可以使用四种（或更少）颜色为平面上画出的每张地图着色，使任何相邻的两个地区的边界线具有不同的颜色吗？”他写道．
18．已知数列{an}满足${a_1}=2017，{a_{n\;+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}\;（n∈{N^*}）$，则a2017的值为（ ）
| A． | $\frac{1008}{1009}$ | B． | $-\frac{1009}{1008}$ | C． | 2017 | D． | $-\frac{1}{2017}$ |