题目内容

15．设P是△ABC所在平面内的一点，2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$=3$\overrightarrow{BP}$，则（　　）
A．P、A、C三点共线B．P、A、B三点共线C．P、B、C三点共线D．以上均不正确

分析 用$\overrightarrow{BA}，\overrightarrow{BC}$表示出$\overrightarrow{AP}，\overrightarrow{AC}$即可得出结论．

解答 解：∵2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$=3$\overrightarrow{BP}$，
∴$\overrightarrow{BP}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}$，
$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{BP}-\overrightarrow{BA}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}-\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}$=$\frac{2}{3}$（$\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}$）=$\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$．
∴A，C，P三点共线．
故选：A．

点评 本题考查了向量线性运算的几何意义，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
5．函数y=3sin（2x-$\frac{π}{4}$），x∈[0，$\frac{3π}{4}$]的值域为[-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，3]．
6．已知f（α）=$\frac{cos（π+α）•cos（α+\frac{3π}{2}）•sin（5π-α）}{cos（α+\frac{π}{2}）•sin（α-\frac{3π}{2}）•tan（α-3π）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（$\frac{3π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$，求f（α）的值．
3．已知直线l过点A（2，-3）．
（1）若直线l与直线y=-2x+5平行，求直线l的方程；
（2）若直线l与直线y=-2x+5垂直，求直线l的方程．
10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一个周期内的图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数对称轴．
20．在等差数列{an}中，若a1=-5，且an+1=an+3，则S20=（　　）
A．470B．490C．510D．620
7．有一动点P，在时间t时的速度为v（t）=8t-2t2，解下列各小题：
（1）P从原点出发，当t=3时，求离开原点的路程；
（2）求当t=5时，P的位置；
（3）求t=0到t=5时，P经过的路程．
1．设函数f（x）=f（1）lnx+f′（1）x-$\frac{1}{2}$x2，y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=（$\frac{3}{2}$+a-$\frac{1}{a}$）x+b有唯一实根x0，求当a＞0时，$\frac{1+b}{{{x}_{0}}^{2}}$的最大值．
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}+5x+4|，x≤0}\\{3|x-2|，x＞0}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为（1，3）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网