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9．已知等差数列{an}中，a1+a3+a5=9，a6=-9，该数列前n项和最大？最大值是多少？分析 利用等差数列的通项公式、求和公式、二次函数的单调性即可得出．
解答 解：依题意得：3a1+6d=9，a1+5d=-9，
联立解得a1=11，d=-4，
∴${s_n}=n{a_1}+\frac{{n（{n-1}）}}{2}d=11n-2n（{n-1}）=-2{n^2}+13n$，
由二次函数对称轴知识可得$n=\frac{13}{4}$，且n∈N+，
∴n=3前n项和最大，即s3=21．
点评 本题考查了等差数列的通项公式、求和公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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