函数f(x)=$\frac{{5}^{x}-{5}^{-x}+6x}{2}$( )A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．函数f（x）=$\frac{{5}^{x}-{5}^{-x}+6x}{2}$（　　）

	A．	是奇函数		B．	是偶函数
	C．	既是奇函数又是偶函数		D．	既不是奇函数又不是偶函数

分析根据函数奇偶性的定义判断即可．

解答解：∵f（x）=$\frac{{5}^{x}-{5}^{-x}+6x}{2}$，
∴f（x）的定义域是R，
而f（-x）=$\frac{{5}^{-x}{-5}^{x}-6x}{2}$=-$\frac{{5}^{x}-{5}^{-x}+6x}{2}$=-f（x），
故f（x）是奇函数，
故选：A．

点评本题考查了函数的奇偶性的定义，是一道基础题．

练习册系列答案

4．已知函数y=f（2x-3）的定义域是[-2，3]，求函数y=f（x+2）的定义域．

1．判断下列函数是否是周期函数，若是则求其周期．
（1）f（x）=cos2x；（2）f（x）=tan（x+$\frac{π}{4}$）；
（3）f（x）=|sin$\frac{x}{2}$|；（4）f（x）=sinx+$\frac{1}{2}$sin2x；
（5）f（x）=2sin（$\frac{3}{4}$x+1）；（6）f（x）=xsinx．

8．已知复数z，|z|=$\sqrt{2}$且z+$\overline{z}$=2为实数．
（1）求复数z；
（2）z为实系数一元二次方程ax²+bx+c=0的根，试求这个方程．

18．关于x的不等式x²+2ax-8＜0的解集为{x|-2＜x＜4}，则实数a的值为（　　）

5．求下列函数的定义域．
（1）y=$\frac{（x+1）^{2}}{x+1}$-$\sqrt{1-x}$；
（2）y=$\frac{（x+1）^{0}}{|x|-x}$；
（3）y=$\sqrt{2x+5}$+$\frac{1}{x-1}$．

2．已知全集S={a，b，c，d，e}，A，B⊆S，A∩B={b}，B∩（∁_SA）={a，d}，那么集合∁_SB={c，e}．

3．已知集合P=[-4，4]，Q=[-2，2]，下列对应x→y，不表示P到Q的映射的是（　　）

A．

2y=x

B．

y²=$\frac{1}{2}$（x+4）

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