题目内容
20．设定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$，则关于x的函数y=f（x）-1的零点的个数为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由已知函数f（x）的解析式作出图象，把函数y=f（x）-1的零点转化为函数f（x）与y=1的交点得答案．
解答 解：由函数解析式f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$画出函数图象如图，
由图可知，函数y=f（x）-1的零点的个数为3个．
故选：C．
点评 本题考查函数零点的判定定理，考查了数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
相关题目
15．已知函数f（x）=2sinxcos|x|（x∈R），则下列叙述错误的是（ ）
| A． | f（x）的最大值是1 | B． | f（x）是奇函数 | ||
| C． | f（x）在[0，1]上是增函数 | D． | f（x）是以π为最小正周期的函数 |
5．在锐角△ABC中，A，B，C所对边分别为a，b，c，且b2-a2=ac，则$\frac{1}{tanA}$-$\frac{1}{tanB}$的取值范围为（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （1，$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$） | C． | （1，$\sqrt{3}$） | D． | （$\sqrt{2}$，$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$） |
12．下列函数中，周期为π，且在[$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$]上为减函数的是（ ）
| A． | y=sin（x+$\frac{π}{2}$） | B． | y=cos（x+$\frac{π}{2}$） | C． | y=cos（2x+$\frac{π}{2}$） | D． | y=sin（2x+$\frac{π}{2}$） |
2．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（Ⅰ）请在答题卡上将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | -5 | 0 |
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．