题目内容

在△ABC中，A=120°，b=1，面积为
3
，则
b-c-a
sinB-sinC-sinA
=（　　）
A．
2
39
3
B．
39
3
C．2
7
D．4
7
∵A=120°∴sinA=
3
2

S=
1
2
×1×|AB|×sinA=
3
∴|AB|=4
根据余弦定理可得：|BC|2=|AC|2+|AB|2-2|AC||AB|cosA=21
∴|BC|=
21

根据正弦定理可知：
b-c-a
sinB-sinC-sinA
=
|BC|
sinA
=2
7

故选C．
练习册系列答案
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在△ABC中，a=1，A=30°，B=60°，则b等于（　　）
在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC外接圆的直径为（　　）
在△ABC中，a=1，b=
7
，B=60°，则c=
3
3
．
在△ABC中，a=1，b=2，则满足△ABC是锐角三角形的一个条件是（　　）
在△ABC中，a=1，b=
3
，B=120°，则A等于（　　）

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