Question

直线y=x被圆x²+y²-4x=0截得的弦长为

2

2

．

Answer 1

分析：先将圆化为标准方程，然后利用点到直线的距离求弦长．

解答：解：圆的标准方程为（x-2）²+y²=4，圆心为P（2，0），半径为r=2．
所以圆心到直线的距离d=

2

2

=

2

．
所以弦长l=2

r2-d2

=2

4-2

=2

2

．
故答案为：2

2

．

点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系以及弦长公式，将圆化为标准方程是解决本题的关键．