Question

将一根均匀的木棒在任意点处折成两段，则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为

2

3

．

Answer 1

分析：根据题意，设木棒长度为1，折成两段后，其中一段长度为x，可求得另一段长度1-x，求出所有的基本事件构成的区域长度为1，根据题意列出不等关系求出事件“其中一段长度大于另一段长度2倍”构成的区域长度，利用几何概型概率公式求出事件的概率．

解答：解：设木棒长度为1，折成两段后，其中一段长度为x，则另一段长度1-x，
则所有的基本事件构成区域长度是1，所以S（Ω）=1
记“其中一段长度大于另一段长度2倍”为事件A，
则A={x|x＞2（1-x）或1-x＞2x}={x|x＜

1

3

或x＞

2

3

}
所以S（A）=

2

3

，
所以P（A）=

2 3

1

=

2

3

，
故答案为

2

3

．

点评：本题考查几何概型的计算，关键根据题意列出不等关系求出事件A构成的区域长度．