题目内容
已知集合A={x||x-a|＜1}，B={x|1＜x＜2}，且A∪（∁RB）=R，则实数a的取值范围是 ．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A中不等式的解集确定出A，根据B求出B的补集，根据A与B补集的并集为R，求出a的范围即可．
解答：
解：由A中不等式变形得：-1＜x-a＜1，即a-1＜x＜a+1，
∴A=（a-1，a+1），
∵全集为R，B=（1，2），
∴∁RB=（-∞，1]∪[2，+∞），
∵A∪∁RB=R，
∴a-1≤1且a+1≥2，
解得：1≤a≤2，
则实数a的范围为[1，2]．
故答案为：[1，2]
∴A=（a-1，a+1），
∵全集为R，B=（1，2），
∴∁RB=（-∞，1]∪[2，+∞），
∵A∪∁RB=R，
∴a-1≤1且a+1≥2，
解得：1≤a≤2，
则实数a的范围为[1，2]．
故答案为：[1，2]
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
不等式组
表示的平面区域是三角形，则a的取值范围是（ ）
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| A、a≥0或-10＜a≤-6 |
| B、-10＜a≤-6 |
| C、-10＜a＜-6 |
| D、a≥0 |