题目内容

直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是（），求这个旋转体的体积。

 

【答案】

如图，梯形ABCD，AB//CD，∠A=90°，∠B=45°，绕AB边旋转一周后形成一圆柱和一圆锥的组合体。

 

 

    设

 

     

    根据题设

    所以旋转体体积

   

     

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的
3
2
，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的全面积为（5+
2
）π，则旋转体的体积为（　　）
A、2π
B、
4+
2
3
π
C、
5+
2
3
π
D、
7
3
π
直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的
3
2
，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的全面积为（5+
2
）π，则旋转体的体积为（　　）
A．2πB．
4+
2
3
π		C．
5+
2
3
π		D．
7
3
π
直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的全面积为（5+）π，则旋转体的体积为（ ）
A．2π
B．
C．
D．
直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的全面积为（5+）π，则旋转体的体积为（ ）
A．2π
B．
C．
D．

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