题目内容

函数 $数学公式$ 图象上的动点P到直线y=2x的距离为d₁，点P到y轴的距离为d₂，则d₁d₂=

A.
5
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
不确定的正数

B
分析：先设出点P的坐标（x，2x+ $\text{[math]}$ ），化简点P到直线y=2x的距离为d₁，点P到y轴的距离为d₂，代入d₁d₂的式子化简．
解答：在函数 $\text{[math]}$ 图象上任取一点P（x，2x+ $\text{[math]}$ ），
P到直线y=2x的距离为d₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
点P到y轴的距离为d₂=|x|，
∴d₁d₂= $\text{[math]}$ ×|x|= $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，注意点的坐标的设法．

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