题目内容
2．若实数x、y满足：9x2+16y2=144，则x+y+10的取值范围是（ ）| A． | [5，15] | B． | [10，15] | C． | [-15，10] | D． | [-15，35] |
分析 设出椭圆的参数方程，表示出x+y，利用两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，即可求出范围．
解答 解：已知等式9x2+16y2=144可化为：$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$，此为椭圆方程，
故由椭圆的参数方程可知$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）
所以x+y+10=4cosθ+3sinθ+10=5sin（θ+φ）+10，tanφ=$\frac{4}{3}$，
故由三角函数的性质，可知sin（θ+φ）∈[-1，1]，
故x+y+10的取值范围为[5，15]．
故选：A．
点评 考查椭圆的参数方程的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
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12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若A、B是椭圆长轴的两个端点，M、N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0），则|k1|+|k2|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{8}{5}$ | B． | $\frac{6}{5}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
13．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，O是DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论错误的是（ ）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，O是DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论错误的是（ ）| A． | C1，M，O三点共线 | B． | C1，M，O，C四点共面 | ||
| C． | C1，O，A1，M四点共面 | D． | D1，D，O，M四点共面 |
7．已知命题p：?x，y∈Z，x2+y2=2015，则?p为（ ）
| A． | ?x，y∈Z，x2+y2≠2015 | B． | ?x，y∈Z，x2+y2≠2015 | ||
| C． | ?x，y∈Z，x2+y2=2015 | D． | 不存在x，y∈Z，x2+y2=2015 |
如图，在以A，B，C，D，E为顶点的五面体中，O为AB的中点，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AC⊥CB，$AC=2\sqrt{2}$，AB=2BE=4AD=4．