Question

若函数，当时，函数有极值－．求函数的解析式．

 

Answer 1

【解析】

试题分析：(1)利用函数的极值与导数的关系；(2)解决类似的问题时，函数在极值点处的导数为零，注意区分函数的最值和极值．求函数的最值时，要先求函数在区间内使的点，再计算函数在区间内所有使的点和区间端点处的函数值，最后比较即得．(3)若可导函数在指定的区间上单调递增（减），求参数问题，可转化为恒成立，从而构建不等式，要注意“=”是否可以取到．

试题解析：【解析】
由题意可知

于是，，解得

经检验符合题意，因此函数的解析式为．

考点：函数的导数与极值．