题目内容

6．设等比数列{an}中，如果a1+a3=5，a2+a4=10
（1）首项a1和公比q；
（2）该数列的前6项的和S6的值．

分析 （1）利用等比数列的通项公式即可得出；
（2）利用等比数列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）设等比数列{an}的公比为q，∵a1+a3=5，a2+a4=10，
∴q（a1+a3）=5q=10，
解得q=2，a1=1．
（2）该数列的前6项的和S6=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=63．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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