题目内容

15．等比数列{an}前n项和Sn中，S4=1，S8=3，则a17+a18+a19+a20=（　　）
A．20B．14C．16D．18

分析 设等比数列{an}的公比是q，由题意和等比数列的前n项和列出方程组，由等比数列的通项公式化简后求出q的值，再表示所求的式子求出答案．

解答 解：设等比数列{an}的公比是q，
∵S4=1，S8=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}=1}\\{{a}_{5}+{a}_{6}+{a}_{7}+{a}_{8}=2}\end{array}\right.$，两式相除得q4=2，
∴a17+a18+a19+a20=（a1+a2+a3+a4）q16=16，
故选C．

点评 本题考查了等比数列前n项和，以及等比数列的通项公式的灵活应用，属于基础题．

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