题目内容
9．
如图，已知点P为Rt△ABC的斜边AB的延长线上一点，且PC与Rt△ABC的外接圆相切，CD⊥AB于D，求证：$\frac{CD}{CP}$=$\frac{DB}{BP}$．
分析 利用圆的切线的性质、直径所对的圆周角为直角，得出∠PCB=∠DCB，利用角平分线的性质，即可证明结论．
解答 证明：∵PC与Rt△ABC的外接圆相切，
∴∠PCB=∠A，
∵AC⊥CB，CD⊥AB于D，
∴∠A=∠DCB，
∴∠PCB=∠DCB，
∴$\frac{CD}{CP}$=$\frac{DB}{BP}$．
点评 本题考查圆的切线的性质、直径所对的圆周角为直角，考角平分线的性质，比较基础．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈[0，1）}\\{4-2x，x∈[1，2]}\end{array}\right.$，若x0∈[0，1），且f[f（x0）]∈[0，1），则x0的取值范围是（ ）
| A． | （log2$\frac{3}{2}$，1） | B． | （log2$\frac{2}{3}$，1） | C． | （$\frac{2}{3}$，1） | D． | [0，$\frac{3}{4}$] |
20．定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）＞0，且$\frac{2f（x）}{x}$＜f′（x）$＜\frac{3f（x）}{x}$（其中f′（x）是f（x）的导函数）恒成立，则（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$$＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{8}$$＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{16}$$＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{8}$ |
如图所示，直线AB为圆O的切线，切点为B，点C在圆O上，∠ABC的平分线BE交圆O于点E，DB垂直BE交圆O于点D．
已知AB为⊙O的直径，PH为切线，PE与⊙O交于C、E两点，且与直径AB交于点D，若PH=3$\sqrt{6}$，PC=3$\sqrt{2}$，DE=2$\sqrt{2}$，DB=2．
已知菱形ABCD，P为ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，AB=4，∠DAB=120°，PA=3．求：二面角P-BD-A的正弦值．
如图，正四棱锥P-ABCD的体积为2，底面积为6，E为侧棱PC的中点，则异面直线PA与BE所成的角为60°．
19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=-2x，则双曲线的实轴长为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 1 |