Question

下列四组函数，表示同一函数的是（　　）

• A．f （x）=

  x2

  ，g（x）=x
• B．f （x）=

  x2-4

  ，g（x）=

  x+2

  x-2

• C．f （x）=x，g（x）=

  x2

  x

• D．f （x）=|x+1|，g（x）=

  x+1  x≥-1 -x-1  x＜-1

Answer 1

分析：判断四个选项中的函数是否为同一函数，根据定义与相同，对应关系一样逐一对四个选项核对即可．

解答：解：因为f(x)=

x2

=|x|，g（x）=x两函数对应关系不同，所以不是同一函数；
f(x)=

x2-4

的定义域为{x|x≤-2或x≥2}，g(x)=

x+2

x-2

的定义域为{x|x≥2}，两函数定义域不同，所以不是同一函数；
f（x）=x的定义域为R，g(x)=

x2

x

的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，两函数不是同一函数；
f(x)=|x+1|=

x+1   x≥-1 -x-1  x＜-1

，所以f（x）与g（x）是同一函数．
故选D．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的方法，判断两个函数是否为同一函数，只要定义与相同，对应关系一样就够了，属基础题．