题目内容
15．已知tanα=2，则sin2α=（ ）| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | 4 |
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式，求得要求式子的值．
解答 解：∵tanα=2，则sin2α=$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4}{4+1}$=$\frac{4}{5}$，
故选：A．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．
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6．某单位从包括甲、乙在内的5名应聘者中招聘2人，如果这5名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙两人中至少有1人被录用的概率是（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{7}{10}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
3．已知0＜θ＜$\frac{π}{2}$，f（θ）=1+m+m（$\frac{cosθ-1}{sinθ}$）+$\frac{sinθ-1}{cosθ}$（m＞0），则使得f（θ）有最大值时的m的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$，2） | B． | （$\frac{1}{3}$，3） | C． | [1，3] | D． | [$\frac{1}{4}$，1] |
10．己知集合A={x|2x≥1}，B={x|x2-3x+2≥0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|x≤0} | B． | {x|1≤x≤2} | C． | {x|0≤x≤1或x≥2} | D． | {x|0≤x＜或x≥2} |
曲线f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，曲线f（x）的解析式为f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
与
轴交于
两点，直线
与
轴交于点
，与
，点
是
轴于点
，交直线
于点
．设点
．
，求
是点
关于直线
的对称点、是否存在点
轴上？若存在，请直接写出相应的点