题目内容

设函数f(n)=(2n+9)3n+1+9，当n∈N*时，f(n)能被 m(m∈N*)整除，猜想m的最大值为…(　　)

A.9                       B.18                  C.27                            D.36

解析：当n=1时，左边=11×9+9=108.?

当n=2时，左边=13×27+9=360.?

答案：D

练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=(2-a)lnx+
1
x
+2ax；（a∈R）．
（1）当a=0时，求f（x）的极值．（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间．（3）当a=2时，对于任意正整数n，在区间[
1
2
，6+n+
1
n
]上总存在m+4个数a1，a2，a3，…，am，am+1，am+2，am+3，am+4，使得f（a1）+f（a2）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，试问：正整数m是否有最大值？若有求其最大值；否则，说明理由．
设函数f(x)=(2-a)lnx+
1
x
+2ax．
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间；
（3）当a=2时，对任意的正整数n，在区间[
1
2
，6+n+
1
n
]上总有m+4个数使得f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，试求正整数m的最大值．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S4=16，S6=36，
（1）求an；
（2）设λ为实数，对任意正整数m，n，不等式Sm+Sn＞λ•Sm+n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）设函数f(n)=
an，n为奇数
f(
n
2
)，n为偶数
cn=f（2n+2+4）（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．
（2012•湖南模拟）已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0，(n∈N*)的两根，且a1=1
（1）求证：数列{an-
13
×2n}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn；
（3）设函数f(n)=bn-t•sn(n∈N*)，若f（n）＞0对任意的n∈N*都成立，求t的取值范围．
已知：向量
m
=(sinx，
3
4
)，
n
=(cosx，-1)，设函数f(x)=2(
m
+
n
)•
n

（1）求f（x）解析式；
（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求f(x)+4cos(2A+
π
6
) (x∈[0，
π
2
])的取值范围．

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