Question

数列{a_n}对任意自然数n都满足：a²_n+2=a_n•a_n+4，且a₃=2，a₇=4，a_n＞0，则a₁₁的值是

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   32
4. D.
   不确定

Answer 1

B
分析：由已知递推公式可得，从而构造出常数列，结合已知条件，代入逐步求出a₁₁
解答：∵a_n+2²=a_n+2•a_n+4
∴
∴
∵a₃=2，a₇=4，a_n＞0

同理可求
故选 B
点评：本题主要考查等比数列的基本运算及基本量之间的关系的推导，熟练运用公式是解决本题的关键．