题目内容
已知正方体的棱长为1,分别是边的中点,点是上的动点,过三点的平面与棱交于点,设,平行四边形的面积为,设,则关于的函数的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
对于项数为m的有穷数列,记,即为中的最大值,并称数列是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.
(I)若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5,写出所有符合条件的数列;
(II)设m=100,若,是的控制数列,求的值;
(III)设是的控制数列,满足(C为常数,).
求证:.
在中,角所对的边分别为,若,则____________.
命题,命题.
(1)若“或”为假命题,求实数的取值范围;
(2)若“非”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知函数和都是定义在上的偶函数,若时,,则( )
A. B.
C. D.
已知集合,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
设为实数,若则的最大值是
方程x2+(k?2)x+2k?1=0,
(1)一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求实数k的取值范围.
(2)两根都在(0,1)之间,求k的范围.
(3)在(0,1)之间有一个零点,求k的范围.
在平面直角坐标系中,过点的直线与抛物线相交于点,两点,设,
(1)求证:为定值
(2)是否存在平行于轴的定直线被以为直径的圆截得的弦长为定值?如果存在,求出该直线方程和弦长,如果不存在,说明理由.