题目内容

已知△ABC的重心是G，CA的中点为M，且A，M，G三点的坐标分别为(6，6)，(7，4)，(
16
3
，
8
3
)，则|BC|为（　　）
分析：利用向量的定比分点坐标公式和向量的运算即可得出．
解答：解：由CA的中点为M，可得
7=
6+xc
2
4=
6+yc
2
，解得
xc=8
yc=2
，∴C（8，2）．
设B（x，y），∵
BG
=2
GM
，∴(
16
3
-x，
8
3
-y)=2(
5
3
，
4
3
)，∴
16
3
-x=
10
3
8
3
-y=
8
3
，解得B
x=2
y=0
，∴B（2，0）．
∴
BC
=(6，2)．
∴|
BC
|=
62+22
=2
10
．
故选D．
点评：熟练掌握向量的定比分点坐标公式和向量的运算是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知顶点为原点O，焦点在x轴上的抛物线，其内接△ABC的重心是焦点F，若直线BC的方程为4x+y-20=0．
（1）求抛物线方程；
（2）轴上是否存在定点M，使过M的动直线与抛物线交于P，Q两点，满足∠POQ=90°？证明你的结论．
（2009•宁波模拟）已知△ABC的三个顶点均在椭圆4x2+5y2=80上，且点A在y轴的正半轴上．
（Ⅰ）若△ABC的重心是椭圆的右焦点F2，试求直线BC的方程；
（Ⅱ）若∠A=90°，试证直线BC恒过定点．

已知△ABC的重心是G, CA的中点为M, 且A、M、G三点的坐标分别是 (6,6), (7,4), (,), 则│BC│为

[　　]

A.4　　 B.

C.　　D.2

已知△ABC的重心是G，CA的中点为M，且A，M，G三点的坐标分别是(6，6)，(7，4)．则|BC|为

[    ]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网