题目内容
过原点作曲线y=ex的切线，则切点的坐标为___________，切线的斜率为___________.
解析：将y=ex求导知（ex）′=ex.
设切点坐标为（x0,
）,则过该切点的直线的斜率为
.
∴直线方程为y-
=
（x-x0）.
∴y-
=
·x-x0·
.
∵直线过原点，∴（0，0）符合上述方程.
∴x0·
=
,∴x0=1.
∴切点为（1，e），斜率为c.
答案：（1，e） e
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过原点做曲线 y=e-x的过原点作曲线y=ex的切线，则切点坐标是（ ）
| A、（-1，e） | ||
B、(-1，
| ||
C、(1，
| ||
| D、（1，e） |
