Question

已知直线l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直线l₂：6x+（2m-1）=5，求满足下列条件的实数m的取值范围或取值：
（1）l₁∥l₂；
（2）l₁⊥l₂．

Answer 1

【答案】分析：（1）l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直线l₂：6x+（2m-1）=5，由l₁∥l₂，知，由此能求出m．
（2）l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直线l₂：6x+（2m-1）=5，由l₁⊥l₂，知6（m+2）+（2m-1）（m+3）=0，由此能求出m．
解答：解：（1）l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直线l₂：6x+（2m-1）=5，
∵l₁∥l₂，∴，
解得m=-，m=4（舍），
故m=-．
（2）l₁：（m+2）x+（m+3）y-5=0和直线l₂：6x+（2m-1）=5，
∵l₁⊥l₂，∴6（m+2）+（2m-1）（m+3）=0，
解得m=-1，或m=-．
点评：本题考查直线的平行和垂直关系的条件和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．