Question

现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：

（Ⅰ）所取的2道题都是甲类题的概率；

（Ⅱ）所取的2道题不是同一类题的概率．

 

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据题意，设事件A为“都是甲类题”，由计数原理可分别求出实验结果总数与事件A包含的基本事件数目，然后由古典概率计算公式计算即可得出答案；（Ⅱ）设事件B为“所取的2道题不是同一类题”，由组合计算公式分别求出从6道中抽取2道的情况数目与抽出的2道是一个甲类题，一个是乙类题的情况数目，最后由古典概型的计算公式即可得出答案．

试题解析：（Ⅰ）从中任取2道题解答，实验结果总数有种；设事件A 为“所取的2道题都是甲类题”，则包含的基本事件共有种，由古典概型的计算公式得，；

（Ⅱ）设事件B为“所取的2道题不是同一类题”，则从6道题中抽取2道共有种情况，而踌躇的2道满足一道是甲类题，一类是乙类题的情况数目有种，故由古典概型的计算公式知，．

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．