题目内容

9．如图是某算法的伪代码，则输出的S的值是13．

分析 模拟执行程序代码，依次写出每次循环得到的S，I的值，当I=5时，不满足条件I＜5，退出循环，输出S的值为13．

解答 解：模拟执行程序，可得I=1
满足条件I＜5，执行循环体，I=3，S=9
满足条件I＜5，执行循环体，I=5，S=13
不满足条件I＜5，退出循环，输出S的值为13．
故答案为：13．

点评 本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的S，I的值是解题的关键，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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19．已知函数f（x）=2$\sqrt{2}$cosxsin（x-$\frac{π}{4}$）+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值与最小值的和．
20．如图所示，某镇有一块空地△OAB，其中OA=3km，OB=3$\sqrt{3}$km，∠AOB=90°．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地带上形成假山，剩下的△OBN地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在△OAN的一周安装防护网．
（1）当AM=$\frac{3}{2}$km时，求防护网的总长度；
（2）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使△OMN的面积最小？最小面积是多少？
17．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+kx，k∈R，函数f′（x）为f（x）的导函数．
（1）数列{an}满足an=$\frac{1}{f'（n）-k}$，求a1+a2+a3+a4+a5；
（2）数列{bn}满足bn+1=f′（bn），
①当k=-$\frac{1}{4}$且b1＞1时，证明：数列{lg（bn+$\frac{1}{2}}$）}为等比数列；
②当k=0，b1=b＞0时，证明：$\sum_{i=1}^{n}$${\frac{b_i}{{{b_{i+1}}}}}$＜$\frac{1}{b}$．
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（2）已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且f（α）=$\frac{8}{5}$，f（β）=$\frac{24}{13}$，求f（α-β）的值．
14．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，4}，B={4，5}，则（∁UA）∩B=（　　）??
A．{5}B．{4}C．{1，2}?D．{3，5}?
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18．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率$\frac{2}{5}$．
4．已知定义在正实数集上的函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0．设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．
（1）用a表示b；
（2）求证：当x＞0时，f（x）≥g（x）．

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