题目内容
已知双曲线
的一条渐近线方程是y=2x，它的一个焦点在抛物线y2=20x的准线上，则双曲线的方程为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用双曲线的渐近线的方程可得
，再利用抛物线的准线x=-5=-c及c2=a2+b2即可得出．
解答：解：∵双曲线
的一条渐近线方程是y=2x，∴
，
∵双曲线的一个焦点在抛物线y2=20x的准线x=-5上，∴c=5．
联立
解得
．
∴此双曲线的方程为
．
故选A．
点评：熟练掌握圆锥曲线的图象和性质是解题的关键．
，再利用抛物线的准线x=-5=-c及c2=a2+b2即可得出．解答：解：∵双曲线
的一条渐近线方程是y=2x，∴，∵双曲线的一个焦点在抛物线y2=20x的准线x=-5上，∴c=5．
联立
解得．∴此双曲线的方程为
．故选A．
点评：熟练掌握圆锥曲线的图象和性质是解题的关键．
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，则m=
－
＝1(a>0，b>0)的左顶点，且此双曲线的一条渐
B．2
D．2
的一条渐近方程为
，两条准线的距离为1。
分别是双曲线
的左，右焦点。过点
与双曲线的一条渐
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
(B) 
(D)
