题目内容
一名博彩操盘手,放6个白球和6个红球在一个袋子中,定下规则:凡愿摸彩者,每人交
1元钱给这名操盘手作为“手续费”然后可以一次从袋中摸出5个球,中彩情况如下表：
|
摸5个球 |
中彩发放产品 |
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有5个白球 |
1个帽子(价值20元) |
|
恰有4个白球 |
1张贺卡(价值2元) |
|
恰有3个白球 |
纪念品(价值0.5元) |
|
其他 |
同乐一次(无任何奖品) |
(1)求摸一次能获得20元奖品的概率；
(2)按摸10000次统计,求这名操盘手平均净赚多少钱? (精确到100元)
【答案】
解：在一次摸球中,博彩者获得的收入是不确定的,故可将其作为一个随机变量,
他能否赚钱,就看该随机变量的期望是否大于0.
(1)摸一次能获得20元奖品的概率是
； ……6分
(2)如果把取到白球的个数作为随机变量
,则
,
……10分
∴博彩者的收入这一随机变量
(可能是负数值)的分布列为
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|
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0.5 |
1 |
|
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∴收入随机变量的期望为:
故这各操盘手平均净赚4300元. ……13分
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一名博彩操盘手，放6个白球和6个红球在一个袋子中，定下规则：凡愿摸彩者，每人交
1元钱给这名操盘手作为“手续费”然后可以一次从袋中摸出5个球，中彩情况如下表：
（1）求摸一次能获得20元奖品的概率；
（2）按摸10000次统计，求这名操盘手平均净赚多少钱？（精确到100元）
1元钱给这名操盘手作为“手续费”然后可以一次从袋中摸出5个球，中彩情况如下表：
| 摸5个球 | 中彩发放产品 |
| 有5个白球 | 1个帽子（价值20元） |
| 恰有4个白球 | 1张贺卡（价值2元） |
| 恰有3个白球 | 纪念品（价值0.5元） |
| 其他 | 同乐一次（无任何奖品） |
（2）按摸10000次统计，求这名操盘手平均净赚多少钱？（精确到100元）
一名博彩操盘手，放6个白球和6个红球在一个袋子中，定下规则：凡愿摸彩者，每人交
1元钱给这名操盘手作为“手续费”然后可以一次从袋中摸出5个球，中彩情况如下表：
| 摸5个球 | 中彩发放产品 |
| 有5个白球 | 1个帽子（价值20元） |
| 恰有4个白球 | 1张贺卡（价值2元） |
| 恰有3个白球 | 纪念品（价值0.5元） |
| 其他 | 同乐一次（无任何奖品） |
（2）按摸10000次统计，求这名操盘手平均净赚多少钱？（精确到100元）
一名博彩操盘手，放6个白球和6个红球在一个袋子中，定下规则：凡愿摸彩者，每人交
1元钱给这名操盘手作为“手续费”然后可以一次从袋中摸出5个球，中彩情况如下表：
（1）求摸一次能获得20元奖品的概率；
（2）按摸10000次统计，求这名操盘手平均净赚多少钱？（精确到100元）
1元钱给这名操盘手作为“手续费”然后可以一次从袋中摸出5个球，中彩情况如下表：
| 摸5个球 | 中彩发放产品 |
| 有5个白球 | 1个帽子（价值20元） |
| 恰有4个白球 | 1张贺卡（价值2元） |
| 恰有3个白球 | 纪念品（价值0.5元） |
| 其他 | 同乐一次（无任何奖品） |
（2）按摸10000次统计，求这名操盘手平均净赚多少钱？（精确到100元）