题目内容

18．如图所示，某射手射击小球，共打9枪，每枪都击中一个小球．球共有3串，他每次射击必须打某一串最下面的一个小球．其中，第5枪打中A，第6枪打中B的不同射击方法一共有12种．

分析 在前4次射击中，击中了A球下边的2个球、击中了B球下边的一个球，还击中了第一串最下边的球，即可得出结论．

解答 解：由题意可得，在前4次射击中，击中了A球下边的2个球、击中了B球下边的一个球，
还击中了第一串最下边的球，方法共有${C}_{4}^{2}{A}_{2}^{2}$=12种．
故答案为12．

点评 本题主要考查排列组合、两个基本原理的实际应用，属于中档题．

练习册系列答案
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8．已知p：$\frac{1}{x-3}$≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，4]B．（3，4]C．[3，4]D．（3，4）
9．已知关于x的方程cos2（x+π）-sinx+a=0．
（1）若x=$\frac{5π}{6}$是此方程的解，求a的值；
（2）若此方程有解，求a的取值范围．
6．已知圆x2+（y-2）2=4，点A在直线x-y-2=0上，过A引圆的两条切线，切点为T1，T2，
（Ⅰ）若A点为（1，-1），求直线T1T2的方程；
（Ⅱ）求|AT1|的最小值．
13．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$的夹角为120°，则|$\overrightarrow{a}$|的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$]B．（1，2]C．（1，0]D．[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$]
3．已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线l1：x-y-2$\sqrt{2}$=0相切．
（I）过点G（1，3）作直线与圆C相交，相交弦长为2$\sqrt{3}$，求此直线的方程；
（II）若与直线l1垂直的直线l不过点R（1，-1），且与圆C交于不同的两点P，Q，若∠PRQ为钝角，求直线l的纵截距的取值范围．
10．已知变量x，y取如表观测数据：
x0134
y2.44.54.66.5
且y对x的回归方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.83x+a，则其中a的值应为2.84．
7．设函数f（x）=ex-ax2-1，f（x）在区间（0，2）有两个极值点，则实数a的取值范围为（$\frac{{e}^{2}}{4}$，+∞）．
8．已知cos（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，x∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）．
（Ⅰ）求sinx的值；
（Ⅱ）求sin（2x-$\frac{π}{6}$）的值．

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