Question

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为，
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望。

Answer 1

解：（Ⅰ）设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B，
由题意得，解得或（舍去），
所以乙投球的命中率为；
（Ⅱ）由题设和（Ⅰ）知，
ξ可能的取值为0，1，2，3，
故，
，
，
，
ξ的分布列为

ξ的数学期望。