Question

设p：-1＜x＜3，q：x＞5，则¬p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：由已知中命题p：-1＜x＜3，我们易求出命题¬p，进而判断出命题¬p⇒q与命题q⇒¬p的真假，进而根据充要条件的定义，即可得到答案．
解答：解：∵命题p：-1＜x＜3，
∴命题¬p：x≤-1，或x≥3
又∵命题q：x＞5
∴命题¬p⇒q为假命题，
q⇒¬p为真命题
故¬p是q的必要不充分条件
故选B
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中判断命题¬p⇒q与命题q⇒¬p的真假，是解答本题的关键．