Question

64个直径为

a

4

的小球，记它们的体积和为V，表面积和为S，一个直径为a 的小球，记其体积为V?，表面积为S?，则（　　）

A．V＞V?，S＞S?

B．V＜V?，S＜S?

C．V=V?，S＞S?

D．V=V?，S=S?

Answer 1

64个直径都为

a

4

的球，记它们的体积之和为V=64×

4π

3

(

a

4

)3=

4π

3

a3，表面积之和为S=64×4π(

a

4

)2=16πa²；
一个直径为a的球，记其体积为V′=

4

3

πa3，表面积为S′=4πa²；
所以V=V′且S＞S′
故选C．