Question

已知函数的一系列对应值如表：

（1）求的解析式；
（2）若在中，，，（A为锐角），求的面积．

Answer 1

（Ⅰ）（或者）；
（Ⅱ）．

解析试题分析：（Ⅰ）由题中表格给出的信息可知，函数的周期为，
所以.             2分
注意到，也即，由，所以  4分
所以函数的解析式为（或者）       5分
（Ⅱ）∵，且A为锐角，∴           6分
在中，由正弦定理得，，∴，   7分
∵，∴，∴，            8分
∴，    10分
∴．        12分
考点：本题主要考查三角函数的图象和性质，和差倍半的三角函数，正弦定理的应用。
点评：中档题，利用图象或变量的对应值表确定函数的解析式，要明确A，T，进一步求。计算三角形的面积，应围绕两边及其夹角的正弦思考，故利用正弦定理、和差倍半的三角函数，可使问题得解。