Question

甲、乙两支足球队90分钟踢成平局,加时赛30分钟后仍成平局,现决定每队各派5名队员,每个射一个点球来决定胜负.设甲、乙两队每个队员的点球命中率均为0.5.

(1)若不考虑乙队,求甲队仅有3名队员点球命中,且其中恰有两名队员连续命中的概率;

(2)求甲、乙两队各射完5个点球后,再次出现平局的概率.

Answer 1

解：(1)甲队中3名队员射中,并恰有两名队员连续射中的情形有A种.其概率为p₁=A·(0.5)³(1-0.5)²=.

(2)若再次出现平局,有如下几种可能情况:

0∶0或1∶1或2∶2或…或5∶5共6种可能.

其概率为p₂=［C⁰₅×0.5⁰×(1-0.5)⁵］²+［C×0.5¹×(1-0.5)⁴］²+…+［C×0.5⁵×(1-0.5)⁰］²=.