设随机变量X-N(μ.σ2).且$P=\frac{1}{2}$.$P=\frac{1}{5}$.则P=0.3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．设随机变量X～N（μ，σ²），且$P（X＜1）=\frac{1}{2}$，$P（X＞2）=\frac{1}{5}$，则P（0＜X＜1）=0.3．

分析确定曲线关于x=1对称，利用P（X＞2）=0.2，P（X＜0）=0.2，可求P（0＜X＜1）．

解答解：随机变量X～N（μ，σ²），可知随机变量服从正态分布，X=μ，是图象的对称轴，可知P（X＜1）=$\frac{1}{2}$，
P（X＞2）=0.2，P（X＜0）=0.2，则P（0＜X＜1）=0.5-0.2=0.3．
故答案为：0.3．

点评本题考查正态分布的简单性质的应用，基本知识的考查．

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其中正确命题的个数为（　　）

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$\frac{\sqrt{3}π}{24}$

1-$\frac{\sqrt{3}π}{12}$

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$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$

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